1.3. Birim Sistemleri
Sayfa 1 / 2
Mekanikte uzunluk, zaman, kütle ve kuvvet olmak üzere dört temel büyüklük vardır. Fakat bunlar birbirinden bağımsız değildir; Newton’un ikinci hareket yasası ($ \vec {\mathbf{F}}=m\vec{\mathbf{a}} $) ile birbirleriyle ilişkilidir. Bu nedenle, bu miktarları ölçmek için kullanılan birimlerin tümü rastgele seçilemez. $ \vec {\mathbf{F}}=m\vec{\mathbf{a}} $ eşitliği, yalnızca temel birimler olarak adlandırılan dört birimden üçünün tanımlanması (seçilmesi) ve dördüncü birimin denklemden türetilmesi durumunda korunur. Kısaltılması SI (International System of Units) olan Uluslararası Birimler Sistemi, dünya çapında kabul edilmektedir ve metrik sistemin (MKS) modern bir versiyonudur. Uluslararası anlaşmayla SI birimleri zamanla diğer sistemlerin yerini alacaktır ve SI birimleri bu derste veya genel olarak tüm mekanik derslerinde kullanılacaktır. Dört temel büyüklük, bunların birimleri ve farklı birim sistemlerindeki sembolleri Tablo 1 'de verilmiştir. Unutulmamalıdır ki, bir birim sisteminden diğerine geçişler mümkündür.
Tablo 1. Farklı birim sistemlerinde birimler ve semboller
SI birim sisteminde, 1 newton, 1 kilogram kütleye 1 $ m\ /sn^2 $ ‘lik ivme vermek için gereken kuvvete eşittir ($ \vec {\mathbf{F}}=m\vec{\mathbf{a}} $ denkleminden elde edilmiştir).
Tablo 2 ‘de SI sistemdeki birimleri FPS ‘teki birimlere çevirmek için gerekli çevirme katsayıları verilmiştir. Örneğin, 1 m uzunluk 3.281 ft ’e eşittir..
Tablo 2. Birim çevirme katsayıları
Çok küçük ve büyük sayılar
Bilimsel konuları çalışırken çok küçük ve çok büyük büyüklüklerle karşılaşılabilir. Bu büyüklüklerin okunmasını ve anlaşılmasını kolaylaştırmak adına büyüklüklerin sembollerinin yanına büyüklüklerin sayısal değerini tanımlayan ön semboller gelebilir. Bu ön sembollerden mekanik konuları kapsamında karşılaşılabilecek olanlara ilişkin bilgiler Tablo 3 'te verilmektedir.
Tablo 3. Çok küçük ve büyük sayılar için ön semboller
Tablo 3 'ün kullanımı aşağıdaki gibi özetlenebilir.
Sayılara ön sembol eklenmesi. Eğer bir büyüklüğün sayısal değerini ön sembollerle ifade edilmek isteniyorsa, tablo da sarı ile gösterilen basamaktan (ön sembol olmayan) kullanılmak istenen basamağa kadar kaç basamak olduğu sayılır. Tabloda pembe ile gösterilen basamak geçişleri (örneğin, $k$ 'dan $M$ 'ya geçiş) 1 yerine 3 basamak değerindedir. Gittiğimiz basamak sayısı $n$ olursa, gittiğimiz yöne göre tabloda verilen işlemi yaparız. Eğer basamakta yukarı çıkıyorsak, sayı $10^{-n}$ ile çarpılır veya sayının virgülü sola doğru $n$ basamak hareket ettirilir (Hatırlatma: Sayıda virgül olmaması aslında virgülün en sonda olması demektir). Eğer basamakta aşağı iniyorsak, sayı sayı $10^n$ ile çarpılır veya sayının virgülü sağa doğru $n$ basamak hareket ettirilir. (Hatırlatma: Virgül sayının sonuna gelirse gittiğimiz yöne $0$ koyarak virgül kaydırılmaya devam edilebilir.). Bu işlemden sonra elde edilen sayı kullanılır ve sembol olarak büyüklüğün sembolünün yanına seçilen ön sembol eklenir.

Örneğin, $m=120\,g$ kütlesine $k \, (kilo)$ ön sembolünü ekleyelim. Tablodaki sarı basamaktan $k \, (kilo)$ 'ya kadar $n=3$ basamak yukarı çıkmak gerekiyor. Yukarı doğru çıktığımız için $m=120\,g=120*10^{-3} \,kg=0,12\, kg $ olarak elde edilir. Yani $m=120\,g$ yerine $m=0,12\,kg$ kullanabiliriz.


Sayıların ön sembolünün kaldırılması. Eğer bir büyüklüğün sayısal değerininin ön sembolü kaldırılmak isteniyorsa, ön sembolün olduğu basamaktan tablo da sarı ile gösterilen (ön sembolsüz) basamağa kadar kaç basamak olduğu sayılır.abloda pembe ile gösterilen basamak geçişleri (örneğin, $k$ 'dan $M$ 'ya geçiş) 1 yerine 3 basamak değerindedir. Gittiğimiz basamak sayısı $n$ olursa, gittiğimiz yöne göre tabloda verilen işlemi yaparız. Eğer basamakta yukarı çıkıyorsak, sayı $10^{-n}$ ile çarpılır veya sayının virgülü sola doğru $n$ basamak hareket ettirilir (Hatırlatma: Sayıda virgül olmaması aslında virgülün en sonda olması demektir). Eğer basamakta aşağı iniyorsak, sayı sayı $10^n$ ile çarpılır veya sayının virgülü sağa doğru $n$ basamak hareket ettirilir. (Hatırlatma: Virgül sayının sonuna gelirse gittiğimiz yöne $0$ koyarak virgül kaydırılmaya devam edilebilir.)

Örneğin, $\sigma=200\,GPa$ gerilmesindeki $G \, (ciga)$ ön sembolünü kaldıralım. Tablodaki $G \, (ciga)$ ön sembolünden sarı basamağa kadar $n=9$ ($G$ 'den $M$ 'ye ve $M$ 'den $k$ 'ye inerken pembe basamak geçişinden geçtiğimiz için bu geçişleri 1 yerine 3 basamak sayacağız) basamak inemek gerekir. Aşağı doğru indiğimiz için $\sigma=200\,GPa=200*10^9 \, Pa$$=200000000000 \, Pa $ olarak elde edilir. Yani $\sigma=200\,GPa$ yerine $\sigma=200000000000\,Pa$ kullanabiliriz.


Sayıların ön sembolünün değiştirilmesi. Eğer bir büyüklüğün sayısal değerininin ön sembolü değiştirilmek isteniyorsa, sayının ön sembolün olduğu basamaktan kullanılmak istenen yeni sembolün basamağına kadar kaç basamak olduğu sayılır. abloda pembe ile gösterilen basamak geçişleri (örneğin, $k$ 'dan $M$ 'ya geçiş) 1 yerine 3 basamak değerindedir. Gittiğimiz basamak sayısı $n$ olursa, gittiğimiz yöne göre tabloda verilen işlemi yaparız. Eğer basamakta yukarı çıkıyorsak, sayı $10^{-n}$ ile çarpılır veya sayının virgülü sola doğru $n$ basamak hareket ettirilir (Hatırlatma: Sayıda virgül olmaması aslında virgülün en sonda olması demektir). Eğer basamakta aşağı iniyorsak, sayı sayı $10^n$ ile çarpılır veya sayının virgülü sağa doğru $n$ basamak hareket ettirilir. (Hatırlatma: Virgül sayının sonuna gelirse gittiğimiz yöne $0$ koyarak virgül kaydırılmaya devam edilebilir.). Bu işlemden sonra elde edilen sayı kullanılır ve sembol olarak büyüklüğün sembolünün yanına seçilen ön sembol eklenir.

Örneğin, $L=100000000\,mm$ uzunluğundaki $m \, (mini)$ ön sembolününün yerine $k\,(kilo)$ ön sembolüne geçelim. Tablodaki $m \, (mini)$ ön sembolünden $k\,(kilo)$ ön sembolüne (sarı renkli basamaktan geçerken de basamak sayısını 1 arttırıyoruz) kadar $n=6$ basamak çıkmak gerekir. Yukarı doğru çıktığımız için $L=100000000\,mm$$=100000000*10^{-6}\, km$$=100 \, km $ olarak elde edilir. Yani $L=100000000\,mm$ yerine $L=100\,km$ kullanabiliriz.

Sizce konu faydalı mı? Evet Hayır
Bu konuyu faydalı mı buldunuz?
Kullanıcı girişi yaparak düşüncelerinizi paylaşabilirsiniz. Bir hesabınız yok mu? Ücretsiz hesap oluşturabilirsiniz.
Bu konuyu faydasız mı buldunuz?
Kullanıcı girişi yaparak düşüncelerinizi paylaşabilirsiniz. Bir hesabınız yok mu? Ücretsiz hesap oluşturabilirsiniz.
122656   47606   2        0
Populer Problemler
1. Alan (SI) birim çevirme Alanı $ 2250000\ cm^2 $ olan karenin bir kenarı kaç $ m \,$'dir? 121395  •  Normal Problem
2. Hız (SI) birim çevirme $ 144\ \frac{km}{s}\ $ 'lik bir hızla giden yarış arabasının hızı kaç $ \frac{m}{sn}\ $ 'dir? 121326  •  Normal Problem
3. Gerilme (SI) birim çevirme SI birim sisteminde gerilme ($\sigma$) $\ Pa=\frac{N}{m^2} \ $ ile gösterilir. Buna göre $ 20 \ \frac{mN}{mm^2} \ $ kaç $ \ Pa \ $'dır? 52534  •  Normal Problem
Populer Uygulamalar
1. Birim Çevirme Birimler arası çevirme. Uzunluk, kuvvet, kütle, gerilme, hacim, sıcaklık, zaman, alan ve hız birimleri arası birim çevirme uygulaması. 27344  •   11 Aralık 2022